Le premier concert du groupe est donné le 16 janvier 1998 pour lequel ils se produisent sous le nom de Starfish. Peu de temps après, un autre groupe de musique décide d’abandonner leur nom de scène, ne l’appréciant plus suffisamment, et Starfish décide de l’emprunter. C’est ainsi qu’ils se nomment désormais Coldplay.